Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Câu 9: } \\
& \text{Ta kiểm tra từng đáp án:} \\
& \text{A. } \dfrac{2}{5}:0,3 \text{ và } \dfrac{1}{3}:2 \\
& \quad \text{VT} = \dfrac{0,4}{0,3} = \dfrac{4}{3} \\
& \quad \text{VP} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6} \\
& \quad \text{Vì } \dfrac{4}{3} \ne \dfrac{1}{6} \Rightarrow \text{Loại A.} \\
& \text{B. } 2\dfrac{1}{5}:\dfrac{3}{4} \text{ và } \dfrac{2}{5}:0,3 \\
& \quad \text{VT} = \dfrac{11}{5} \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{44}{15} \\
& \quad \text{VP} = \dfrac{4}{3} = \dfrac{20}{15} \\
& \quad \text{Vì } \dfrac{44}{15} \ne \dfrac{20}{15} \Rightarrow \text{Loại B.} \\
& \text{C. } 2\dfrac{1}{5}:\dfrac{3}{4} \text{ và } \dfrac{7}{3}:\dfrac{4}{5} \\
& \quad \text{VT} = \dfrac{44}{15} = \dfrac{176}{60} \\
& \quad \text{VP} = \dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{35}{12} = \dfrac{175}{60} \\
& \quad \text{Xét về mặt toán học tuyệt đối: } \dfrac{176}{60} \ne \dfrac{175}{60} \Rightarrow \text{Loại C.} \\
& \text{D. } \dfrac{7}{3}:\dfrac{4}{5} \text{ và } \dfrac{6}{5}:\dfrac{7}{2} \\
& \quad \text{VT} = \dfrac{35}{12} \\
& \quad \text{VP} = \dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{12}{35} \\
& \quad \text{Vì } \dfrac{35}{12} \ne \dfrac{12}{35} \Rightarrow \text{Loại D.} \\
& \text{Kết luận: Không có đáp án đúng tuyệt đối} \\
& \\
& \text{Câu 10: } \\
& \text{A. } (-0,3):2,7 \text{ và } (-1,71):15,39 \\
& \quad \text{VT} = \dfrac{-0,3}{2,7} = -\dfrac{1}{9} \\
& \quad \text{VP} = \dfrac{-1,71}{15,39} = \dfrac{-1,71}{1,71 \times 9} = -\dfrac{1}{9} \\
& \quad \text{VT} = \text{VP} \Rightarrow \text{Chọn A.} \\
& \text{B. } 4,86:(-11,34) \text{ và } (-9,3):21,6 \\
& \quad \text{VT} = -\dfrac{486}{1134} = -\dfrac{3}{7} \approx -0,428 \\
& \quad \text{VP} = -\dfrac{93}{216} = -\dfrac{31}{72} \approx -0,430 \\
& \quad \text{VT} \ne \text{VP} \Rightarrow \text{Loại B.} \\
& \text{C. } 3,5:5,04 \text{ và } (-1,71):15,39 \\
& \quad \text{VT} > 0, \text{ VP} < 0 \Rightarrow \text{Loại C.} \\
& \text{D. } (-0,3):2,7 \text{ và } (-9,3):21,6 \\
& \quad \text{VT} = -\dfrac{1}{9} \approx -0,11; \text{ VP} \approx -0,43 \Rightarrow \text{Loại D.} \\
& \text{Kết luận: Chọn đáp án A.} \\
& \\
& \text{Câu 11:} \\
& \text{Xét tích các cặp số:} \\
& (-1) \cdot 27 = -27 \\
& 3 \cdot (-9) = -27 \\
& \Rightarrow (-1) \cdot 27 = 3 \cdot (-9) \\
& \text{Theo tính chất tỉ lệ thức, từ một đẳng thức tích ta lập được 4 tỉ lệ thức:} \\
& \dfrac{-1}{3} = \dfrac{-9}{27}; \quad \dfrac{-1}{-9} = \dfrac{3}{27}; \quad \dfrac{27}{3} = \dfrac{-9}{-1}; \quad \dfrac{27}{-9} = \dfrac{3}{-1} \\
& \text{Kết luận: Có 4 tỉ lệ thức. Chọn đáp án A.} \\
& \\
& \text{Câu 12: } \\
& \text{Kiểm tra đẳng thức tích: } 15 \cdot 42 = 630 \text{ và } 21 \cdot 30 = 630 \Rightarrow \text{Đúng.} \\
& \text{Ta kiểm tra từng đáp án:} \\
& \text{A. } \dfrac{15}{21} = \dfrac{30}{42} \\
& \quad \text{VT} = \dfrac{5}{7}; \quad \text{VP} = \dfrac{5}{7} \Rightarrow \text{Đúng. Chọn A.} \\
& \text{B. } \dfrac{15}{42} = \dfrac{30}{21} \\
& \quad \text{VT} = \dfrac{5}{14}; \quad \text{VP} = \dfrac{10}{7} \Rightarrow \text{Sai.} \\
& \text{C. } \dfrac{15}{21} = \dfrac{42}{30} \\
& \quad \text{VT} = \dfrac{5}{7}; \quad \text{VP} = \dfrac{7}{5} \Rightarrow \text{Sai.} \\
& \text{D. } \dfrac{21}{15} = \dfrac{30}{42} \\
& \quad \text{VT} = \dfrac{7}{5}; \quad \text{VP} = \dfrac{5}{7} \Rightarrow \text{Sai.} \\
& \text{Kết luận: Chọn đáp án A.}
\end{aligned}$