Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Đề bài: Lúc 6 giờ có hai người đi xe máy xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 200km,} \\
& \text{chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 60km/h và 40km/h. Hỏi đến mấy giờ thì:} \\
& \text{a) Hai người gặp nhau} \\
& \text{b) Hai người cách nhau 40km} \\
& \text{a.Gọi } t \text{ là thời gian đi từ lúc xuất phát đến khi hai người gặp nhau (giờ, } t > 0 \text{)} \\
& \text{Quãng đường người đi từ A đến điểm gặp nhau là } 60t \\
& \text{Quãng đường người đi từ B đến điểm gặp nhau là } 40t \\
& \text{Vì hai người đi ngược chiều và gặp nhau nên tổng quãng đường đi được bằng chiều dài đoạn AB} \\
& 60t + 40t = 200 \\
& 100t = 200 \\
& t = \dfrac{200}{100} \\
& t = 2 \\
& \text{Thời điểm hai người gặp nhau tính theo giờ là} \\
& 6 + 2 = 8 \\
& \text{b.Gọi } x \text{ là thời gian từ lúc xuất phát đến khi hai người cách nhau 40km (giờ, } x > 0 \text{)} \\
& \text{Trường hợp 1: Hai người cách nhau 40km trước khi gặp nhau} \\
& \text{Tổng quãng đường hai người đi được cộng với 40km bằng chiều dài đoạn AB} \\
& 60x + 40x + 40 = 200 \\
& 100x = 160 \\
& x = \dfrac{160}{100} \\
& x = 1,6 \\
& \text{Đổi } 1,6 \text{ giờ bằng 1 giờ 36 phút} \\
& \text{Thời điểm hai người cách nhau 40km trước khi gặp nhau là} \\
& 6 \text{ giờ } + 1 \text{ giờ 36 phút} = 7 \text{ giờ 36 phút} \\
& \text{Trường hợp 2: Hai người cách nhau 40km sau khi đã gặp nhau} \\
& \text{Tổng quãng đường hai người đi được trừ đi 40km bằng chiều dài đoạn AB} \\
& 60x + 40x - 40 = 200 \\
& 100x = 240 \\
& x = \dfrac{240}{100} \\
& x = 2,4 \\
& \text{Đổi } 2,4 \text{ giờ bằng 2 giờ 24 phút} \\
& \text{Thời điểm hai người cách nhau 40km sau khi gặp nhau là} \\
& 6 \text{ giờ } + 2 \text{ giờ 24 phút} = 8 \text{ giờ 24 phút} \\
\end{aligned}$