Gọi $x_1,$ $x_2$ là 2 nghiệm của pt: `x^2+5x-2=0`. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:
`B=` $x_1$`(`$x_1$`-2)+` $x_2$`(`$x_2$`-2)`

Question

Gọi $x_1,$ $x_2$ là 2 nghiệm của pt: `x^2+5x-2=0`. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:  
`B=` $x_1$`(`$x_1$`-2)+` $x_2$`(`$x_2$`-2)`

DYNAMONSWORLD · Answer

Đáp án:
 `39`
Giải thích các bước giải:
 Ta cho `PT(1)` là: `x^{2}+5x-2=0`
Có: `a=1;b=5;c=-2`
Ta xét: `\Delta=5^{2}-4.1.(-2)=33>0`
`->PT(1)` có `2` nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét ta có: `x_{1}+x_{2}=-b/a=-5`
và `x_{1}.x_{2}=c/a=-2`
Ta xét: `B=x_{1}.(x_{1}-2)+x_{2}.(x_{2}-2)`
`=x_{1}^{2}-2x_{1}+x_{2}^{2}-2x_{2}`
`=(x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})-2.(x_{1}+x_{2})-2x_{1}x_{2}`
`=(x_{1}+x_{2})^{2}-2.(x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2})`
`=(-5)^{2}-2.[(-5)+(-2)]`
`=25-2.(-7)`
`=25+14`
`=39`
Vậy `B=39`

Calculus123 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
$x^2 + 5x - 2 = 0$
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
$\begin{cases} x_1 + x_2 = -5 \ x_1x_2 = -2 \end{cases}$
$B = x_1(x_1 - 2) + x_2(x_2 - 2)$
$= x_1^2 - 2x_1 + x_2^2 - 2x_2$
$= (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 - 2(x_1 + x_2)$
$= (-5)^2 - 2.(-2) - 2.(-5)$
$= 39$

Gọi $x_1,$ $x_2$ là 2 nghiệm của pt: `x^2+5x-2=0`. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:

`B=` $x_1$`(`$x_1$`-2)+` $x_2$`(`$x_2$`-2)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Gọi $x_1,$ $x_2$ là 2 nghiệm của pt: `x^2+5x-2=0`. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức: `B=` $x_1$`(`$x_1$`-2)+` $x_2$`(`$x_2$`-2)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Gọi $x_1,$ $x_2$ là 2 nghiệm của pt: `x^2+5x-2=0`. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:

`B=` $x_1$`(`$x_1$`-2)+` $x_2$`(`$x_2$`-2)`