Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Bài 3: } \\
& \text{Gọi } x, y, z \text{ lần lượt là số tiền lãi ba đơn vị nhận được (triệu đồng, } x, y, z > 0 \text{)} \\
& \text{Vì số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng và tổng tiền lãi là 450 triệu đồng} \\
& \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} \\
& x + y + z = 450 \\
& \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{x+y+z}{3+5+7} \\
& \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{450}{15} \\
& \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = 30 \\
& x = 30 \cdot 3 \\
& x = 90 \\
& y = 30 \cdot 5 \\
& y = 150 \\
& z = 30 \cdot 7 \\
& z = 210 \\
& \text{Kết quả: Số tiền lãi mỗi đơn vị nhận được lần lượt là 90 triệu đồng, 150 triệu đồng, 210 triệu đồng}
\end{aligned}$

$\begin{aligned}
& \text{Bài 4} \\
& \text{Gọi } a, b, c \text{ lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác từ nhỏ đến lớn (m, } c > b > a > 0 \text{)} \\
& \text{Vì độ dài các cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 6 m} \\
& \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} \\
& c - a = 6 \\
& \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{c-a}{5-3} \\
& \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{6}{2} \\
& \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = 3 \\
& a = 3 \cdot 3 \\
& a = 9 \\
& b = 3 \cdot 4 \\
& b = 12 \\
& c = 3 \cdot 5 \\
& c = 15 \\
& \text{Kết quả: Độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9 m, 12 m, 15 m}
\end{aligned}$

 $\begin{aligned}
& \text{Bài 5: } \\
& \text{Gọi } x, y, z \text{ lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba (máy, } x, y, z \in \mathbb{N}^* \text{)} \\
& \text{Vì các đội làm việc trên cánh đồng có cùng diện tích nên số máy và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch} \\
& 4x = 6y = 5z \\
& \text{Đội thứ ba có ít hơn đội thứ nhất là 3 máy} \\
& x - z = 3 \\
& \dfrac{4x}{60} = \dfrac{6y}{60} = \dfrac{5z}{60} \\
& \dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{12} \\
& \dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{12} = \dfrac{x-z}{15-12} \\
& \dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{12} = \dfrac{3}{3} \\
& \dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{12} = 1 \\
& x = 1 \cdot 15 \\
& x = 15 \\
& y = 1 \cdot 10 \\
& y = 10 \\
& z = 1 \cdot 12 \\
& z = 12 \\
& \text{Kết quả: Số máy cày của ba đội lần lượt là 15 máy, 10 máy, 12 máy}
\end{aligned}$

$\begin{aligned}
& \text{Bài 8: } \\
& \text{Gọi } a, b, c \text{ lần lượt là số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được (cây, } a, b, c \in \mathbb{N}^* \text{)} \\
& \text{Vì số cây ba lớp tỉ lệ thuận với 4; 5; 8 và thoả mãn điều kiện đề bài} \\
& \dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{8} \\
& 2a + 3b - c = 60 \\
& \dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{8} = \dfrac{2a}{8} = \dfrac{3b}{15} = \dfrac{c}{8} \\
& \dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{8} = \dfrac{2a+3b-c}{8+15-8} \\
& \dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{8} = \dfrac{60}{15} \\
& \dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{8} = 4 \\
& a = 4 \cdot 4 \\
& a = 16 \\
& b = 4 \cdot 5 \\
& b = 20 \\
& c = 4 \cdot 8 \\
& c = 32 \\
& \text{Kết quả: Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 16 cây, 20 cây, 32 cây}
\end{aligned}$