Gọi $x_1,$ $x_2$ là 2 nghiệm của pt: `x^2+5x-2=0`. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:
`A=` $\dfrac{1}{x_1}$`+`$\dfrac{1}{x_2}$

Question

Gọi $x_1,$ $x_2$ là 2 nghiệm của pt: `x^2+5x-2=0`. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:
`A=` $\dfrac{1}{x_1}$`+`$\dfrac{1}{x_2}$

Wizard09 · Answer

`x^2+5x-2=0`
`triangle=5^2-4.1.(-2)`
`triangle=25+8=33`
Vì `33>0` nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Vi-et `{(x_1 + x_2 = -5),(x_(1) x_(2)=-2):}`
Xét điều kiện: `A=1/(x_1) + 1/(x_2)`
`A=(x_2 + x_1)/(x_(1) x_(2))`
`A=(-5)/(-2)`
`A=5/2`

Byciuu · Answer

Giải thích các bước giải:
`x^2 + 5x - 2 = 0`
Ta có: `\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 . 1 . (-2) = 25 + 8 = 33 > 0`
`=>` Pt có `2` nghiệm phân biệt `x_1; x_2`
Theo định lí Vi-ét, ta có: 
`{(x_1 + x_2 = (-b)/a = (-5)/1 = -5),(x_1x_2 = c/a = (-2)/1 = -2):}`
Theo đề bài, có:
`A = 1/(x_1) + 1/(x_2) = ( x_1 + x_2 )/(x_1x_2 )`
Thay `x_1 + x_2 = -5; x_1x_2 = -2` vào pt ta được:
`A = (-5)/(-2) = 5/2`
`#tm`

Gọi $x_1,$ $x_2$ là 2 nghiệm của pt: `x^2+5x-2=0`. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:

`A=` $\dfrac{1}{x_1}$`+`$\dfrac{1}{x_2}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Gọi $x_1,$ $x_2$ là 2 nghiệm của pt: `x^2+5x-2=0`. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức: `A=` $\dfrac{1}{x_1}$`+`$\dfrac{1}{x_2}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Gọi $x_1,$ $x_2$ là 2 nghiệm của pt: `x^2+5x-2=0`. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:

`A=` $\dfrac{1}{x_1}$`+`$\dfrac{1}{x_2}$