Cho pt `2x^2-13x-6=0` có 2 nghiệm là $x_1,$ $x_2$. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:
`B=` $x_1^2$ `+` $x_2^2$
`C=(`$x_1+$ $x_2$`)(` $x_1+$ $2x_2^2$`)

Question

Cho pt `2x^2-13x-6=0` có 2 nghiệm là $x_1,$ $x_2$. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:
`B=` $x_1^2$ `+` $x_2^2$
`C=(`$x_1+$ $x_2$`)(` $x_1+$ $2x_2^2$`)-` $x_2^2$

meomonn · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:

DYNAMONSWORLD · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
 Ta cho `PT(1)` là: `2x^{2}-13x-6=0`
Có: `a=2;b=-13;c=-6`
Ta xét: `\Delta=(-13)^{2}-4.2.(-6)=217>0`
`->PT(1)` có `2` nghiệm phân biệt
`+)` Theo Vi-ét ta có:
`x_{1}+x_{2}=-b/a=-(-13)/(2)=13/2`
và `x_{1}.x_{2}=c/a=(-6)/(2)=-3`
Ta xét:
(*) `B=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})-2x_{1}x_{2}`
`=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}`
`=(13/2)^{2}-2. (-3)`
`=(169)/(4)+(24)/(4)`
`=(193)/(4)`
Vậy `B=(193)/(4)`
(*) `C=(x_{1}+x_{2}).(x_{1}+2x_{2})-x_{2}^{2}`
`=x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{1}x_{2}+2x_{2}^{2}-x_{2}^{2}`
`=(x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})+x_{1}x_{2}`
`=(x_{1}+x_{2})^{2}+x_{1}x_{2}`
`=(13/2)^{2}+(-3)`
`=(169)/(4)-12/4`
`=(157)/(4)`
Vậy `C=(157)/(4)`

Cho pt `2x^2-13x-6=0` có 2 nghiệm là $x_1,$ $x_2$. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:

`B=` $x_1^2$ `+` $x_2^2$

`C=(`$x_1+$ $x_2$`)(` $x_1+$ $2x_2^2$`)-` $x_2^2$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho pt `2x^2-13x-6=0` có 2 nghiệm là $x_1,$ $x_2$. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức: `B=` $x_1^2$ `+` $x_2^2$ `C=(`$x_1+$ $x_2$`)(` $x_1+$ $2x_2^2$`)-` $x_2^2$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho pt `2x^2-13x-6=0` có 2 nghiệm là $x_1,$ $x_2$. Ko giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức:

`B=` $x_1^2$ `+` $x_2^2$

`C=(`$x_1+$ $x_2$`)(` $x_1+$ $2x_2^2$`)-` $x_2^2$