Pt `:` `mx^2-2(m-1)x+m-1=0`

Ta có `:` `Delta=[-2(m-1)]^2-4m(m-1)`

`=4(m-1)^2-4m(m-1)`

`=4(m-1)[(m-1)-m]`

`=4(m-1)(-1)`

`=-4(m-1)`

`***` `(1)` Pt có nghiệm kép khi `Delta=0`

`-> -4(m-1)=0`

`-> m-1=0`

`->m=1`

Vậy `m=1` thì pt có nghiệm kép

`***` `(2)` Pt có nghiệm duy nhất khi 

`-` Th1 `:` Pt bậc hai có nghiệm kép `->` đã có `m=1`

`-` Th2 `:` Pt trở thành bậc nhất khi `m=0`

`-> -2.(-1)x-1=0`

`-> 2x-1=0`

`->x=1/2`

Vậy `m=1` hoặc `m=0` thì pt có nghiệm duy nhất

`***` `(3)` Pt có hai nghiệm phân biệt khi `:`

`Delta>0` và `m!=0`

`-> -4(m-1)>=0`

`-> m-1<=0`

`-> m<=1`

Vậy `m<=1` và `m!=0` thì pt có hai nghiệm