Đặt `A=n^4-16n^2+100`

`->A=(n^4+20n^2+100)-36n^2`

`->A=(n^2+10)^2-(6n)^2`

`->A=(n^2-6n+10)(n^2+6n+10)`

Vì `n` là số tự nhiên `(n>=0)` nên ta thấy `:`

`n^2+6n+10>n^2-6n+10`

Do đó, để `A` là số nguyên tố thì `:`

`n^2-6n+10=1`

`->n^2-6n+9=0`

`->(n-3)^2=0`

`->n-3=0`

`->n=3`

Vậy `n=3`