`a)`

ĐKXĐ: `{(x-2 ne 0),(x+2 ne 0),(4-x^2 ne 0):}` `{(x ne 2),(x ne -2),(x^2 ne 4):}` `{(x- ne 2),(x ne -2),(x ne +-2):}`

`=> x ne +-2`

Có: `A=2/(x-2)+1/(x+2)-(6-7x)/(4-x^2)`

`=2/(x-2)+1/(x+2)+(6-7x)/(x^2-4)`

`=(2(x+2))/((x-2)(x+2)) + (x-2)/((x+2)(x-2)) + (6-7x)/((x-2)(x+2))`

`=(2x+4+x-2+6-7x)/((x-2)(x+2))`

`=(-4x+8)/((x-2)(x+2))`

`=(-4(x-2))/((x-2)(x+2))`

`=-4/(x+2)`

Vậy với `x ne +-2` thì `A=-4/(x+2)`

`b)`

Thay `x=-4 (tmđk)` vào `A` ta được:

   `A=(-4)/(-4+2)=(-4)/(-2)=2`

Vậy với `x=-4` thì `A=2`

`c)`

Có: `A=3`

`(-4)/(x+2)=3`

`3(x+2)=-4`

`3x+6=-4`

`3x=-4-6`

`3x=-10`

`x=-10/3 (tmđk)`

Vậy với `A=3` thì `x=-10/3`

`d)` 

Để `A in Z` thì `-4/(x+2) in Z`

   `=> x+2 in Ư(4)={+-1;+-2;+-4}`

Ta có bảng sau

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x+2}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}&\text{4}&\text{-4}\\\hline \text{x}&\text{-1}&\text{-3}&\text{0}&\text{-4}&\text{2}&\text{-6}\\\hline \text{Kết kuận}&\text{tm}&\text{tm}&\text{tm}&\text{tm}&\text{tm}&\text{tm}\\\hline\end{array}

mà `x in Z` lớn nhất `=>x=2`

Vậy để `A in Z` thì `x_(max)=2`