Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ABCD$ là hình bình hành

$\Rightarrow \begin{cases} BC \parallel AD \\ CD \parallel AB \\ AB = CD \end{cases}$

Ta có :

$\widehat{CBH} = \widehat{DAB}$ (đồng vị do $BC \parallel AD$)

$\widehat{CDK} = \widehat{DAB}$ (đồng vị do $CD \parallel AB$)

$\Rightarrow \widehat{CBH} = \widehat{CDK}$

Xét $\triangle CHB$ và $\triangle CKD$ có:

$\begin{cases} \widehat{CHB} = \widehat{CKD} = 90^\circ \\ \widehat{CBH} = \widehat{CDK} \text{ (cmt)} \end{cases}$

$\Rightarrow \triangle CHB \sim \triangle CKD \text{ (g.g)}$

$\Rightarrow \dfrac{CH}{CK} = \dfrac{CB}{CD}$

Mà $CD = AB$

$\dfrac{CH}{CK} = \dfrac{CB}{AB} \Rightarrow \dfrac{CH}{CB} = \dfrac{CK}{AB}$

Xét tứ giác $AHCK$ có $\widehat{AHC} = \widehat{AKC} = 90^\circ$:

$\Rightarrow \widehat{HCK} = 180^\circ - \widehat{HAK} = 180^\circ - \widehat{BAD}$

Hình bình hành $ABCD$, ta có :

$\widehat{ABC} + \widehat{BAD} = 180^\circ$

$\Rightarrow \widehat{ABC} = 180^\circ - \widehat{BAD}$

$\Rightarrow \widehat{HCK} = \widehat{ABC}$

Xét $\triangle CHK$ và $\triangle BCA$ có:

$\begin{cases} \dfrac{CH}{CB} = \dfrac{CK}{AB} \text{ (cmt)} \\ \widehat{HCK} = \widehat{ABC} \text{ (cmt)} \end{cases}$

$\Rightarrow \triangle CHK \sim \triangle BCA \text{ (c.g.c)}$