Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
&\text{Câu 8: } \\
&\text{Điều kiện xác định: } -x^2+2x+4 \ge 0 \\
&2^{\sqrt{-x^2+2x+4}-x+4} = 2^2 \\
&\sqrt{-x^2+2x+4}-x+4 = 2 \\
&\sqrt{-x^2+2x+4} = x - 2 \\
&\text{Điều kiện để bình phương hai vế: } x - 2 \ge 0 \\
&x \ge 2 \\
&\text{Bình phương hai vế của phương trình:} \\
&-x^2+2x+4 = (x-2)^2 \\
&-x^2+2x+4 = x^2-4x+4 \\
&2x^2-6x = 0 \\
&2x(x-3) = 0 \\
&\text{Trường hợp 1: } 2x = 0 \\
&x = 0 \text{ (Loại do không thỏa mãn điều kiện } x \ge 2 \text{)} \\
&\text{Trường hợp 2: } x - 3 = 0 \\
&x = 3 \text{ (Thỏa mãn điều kiện } x \ge 2 \text{)} \\
&\text{Thử lại:} \\
&-3^2 + 2 \cdot 3 + 4 = -9 + 6 + 4 = 1 \ge 0 \text{ (Thỏa mãn)} \\
\\
&\text{Câu 9: } \\
&5^x \cdot 5^1 - 5^x = 2^x \cdot 2^1 + 2^x \cdot 2^3 \\
&5^x(5 - 1) = 2^x(2 + 8) \\
&5^x \cdot 4 = 2^x \cdot 10 \\
&\dfrac{5^x}{2^x} = \dfrac{10}{4} \\
&\left(\dfrac{5}{2}\right)^x = \dfrac{5}{2} \\
&x = 1 \\
\end{aligned}$