Gọi $x, y$ (lít) lần lượt là thể tích của can thứ nhất và can thứ hai `($x, y > 0$).`

$TH1:$Khi rót từ can `1` sang đầy can `2:`

Lượng dầu còn lại ở can 1 là: $80 - (y - 30) = 110 - y$

Ta có phương trình: $110 - y = \frac{1}{2}x$ `(1)`

$TH2:$ Khi rót từ can `2` sang đầy can `1`: Lượng dầu còn lại ở can 2 là: $30 - (x - 80) = 110 - x$

Ta có phương trình: $110 - x = \frac{1}{6}y$ `(2)`

Giải hệ phương trình: Từ `(1)` `=>` $y = 110 - 0,5x$.

Thay vào `(2):` $110 - x = \frac{1}{6}(110 - 0,5x)$

`<=>` $660 - 6x = 110 - 0,5x$

`<=>` $5,5x = 550$

`<=>` $x = 100$

`=>` $y = 110 - 0,5 \times 100 = 60$

Vậy thể tích can thứ nhất là `100 l`, can thứ hai là `60 l`

$@Dra$