Giải thích các bước giải:

Vì $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC$

$\to H$ là trung điểm $BC$

Gọi $F$ là trung điểm $DC$

Vì $E$ là trung điểm $HD$

$\to EF, HF$ là đường trung bình $\Delta DHC,\Delta BDC$

$\to HE//HC, HF//BD$

Do $AH\perp BC$

$\to FE\perp AH$

Mà $HD\perp AC\to HE\perp AF$

$\to E$ là trực tâm $\Delta AHF$

$\to AE\perp HF$

$\to AE\perp BD$ do $DB//HF$