Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } S \text{ là diện tích của toàn bộ cánh đồng cần gặt (hằng số, } S > 0) \\
& \text{Gọi } a \text{ là diện tích cánh đồng mà một máy gặt được trong một giờ (hằng số, } a > 0) \\
& \text{Diện tích cánh đồng mà } x \text{ máy gặt được trong một giờ là: } a \cdot x \\
& \text{Diện tích cánh đồng mà } x \text{ máy gặt được trong } y \text{ giờ là: } (a \cdot x) \cdot y \\
& (a \cdot x) \cdot y = S \\
& a \cdot (x \cdot y) = S \\
& x \cdot y = \dfrac{S}{a} \\
& \text{Vì } S \text{ và } a \text{ là các hằng số không đổi nên } \dfrac{S}{a} \text{ cũng là một hằng số} \\
& \text{Đặt } k = \dfrac{S}{a} \text{ } (k \text{ là hằng số khác } 0) \\
& x \cdot y = k \\
& y = \dfrac{k}{x} \\
& \text{Kết quả: Hai đại lượng } x \text{ và } y \text{ tỉ lệ nghịch với nhau}
\end{aligned}$