Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Mô hình hóa kim tự tháp bằng hình chóp tứ giác đều } S.ABCD \text{ có đáy } ABCD \text{ là hình vuông} \\
& AB = BC = CD = DA = 230,36 \text{ m} \\
& SA = SB = SC = SD = 213,97 \text{ m} \\
& \text{Gọi } M \text{ là trung điểm của cạnh đáy } BC \\
& \text{Gọi } N \text{ là trung điểm của cạnh bên } SC \\
& \text{Mặt bên chứa cột sắt là } (SBC) \\
& \text{Cột sắt là đường thẳng } MN \\
& \text{Mặt bên liền kề với mặt } (SBC) \text{ là } (SCD) \\
& \text{Cạnh đáy nằm trên mặt bên } (SCD) \text{ là } CD \\
& \text{Khoảng cách cần tính là khoảng cách giữa hai đường thẳng } MN \text{ và } CD \\
& MN \text{ là đường trung bình của tam giác } SBC \\
& MN \parallel SB \\
& \text{Gọi } O \text{ là tâm của hình vuông } ABCD \\
& \text{Gọi } Q \text{ là trung điểm của cạnh } AD \\
& MQ \parallel AB \parallel CD \\
& \text{Mặt phẳng } (MNQ) \text{ chứa } MN \text{ và } MQ \\
& CD \parallel MQ \\
& CD \parallel (MNQ) \\
& d(MN, CD) = d(CD, (MNQ)) = d(C, (MNQ)) \\
& MQ \parallel AB \\
& MN \parallel SB \\
& (MNQ) \parallel (SAB) \\
& \text{Khoảng cách từ } C \text{ đến mặt phẳng } (SAB) \text{ gấp } 2 \text{ lần khoảng cách từ } M \text{ đến mặt phẳng } (SAB) \\
& d(C, (SAB)) = 2 \cdot d(M, (SAB)) \\
& \text{Mặt phẳng } (MNQ) \text{ song song với mặt phẳng } (SAB) \text{ và đi qua trung điểm } M \text{ của } BC \\
& d(C, (MNQ)) = d(M, (SAB)) = \dfrac{1}{2} \cdot d(C, (SAB)) \\
& d(C, (SAB)) = d(CD, (SAB)) = 2 \cdot d(O, (SAB)) \\
& d(MN, CD) = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot d(O, (SAB)) = d(O, (SAB)) \\
& \text{Gọi } I \text{ là trung điểm của } AB \\
& OI \perp AB \\
& SO \perp AB \\
& AB \perp (SOI) \\
& \text{Trong tam giác } SOI \text{, kẻ } OK \perp SI \text{ (với } K \text{ thuộc } SI \text{)} \\
& OK \perp AB \\
& OK \perp (SAB) \\
& d(O, (SAB)) = OK \\
& OI = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{230,36}{2} = 115,18 \\
& OC = \dfrac{AB \cdot \sqrt{2}}{2} \\
& SO^2 = SC^2 - OC^2 = SC^2 - \dfrac{AB^2}{2} \\
& SO = \sqrt{213,97^2 - \dfrac{230,36^2}{2}} \approx 138,7454 \\
& SI = \sqrt{SO^2 + OI^2} = \sqrt{138,7454^2 + 115,18^2} \approx 180,3240 \\
& \dfrac{1}{OK^2} = \dfrac{1}{SO^2} + \dfrac{1}{OI^2} \\
& OK = \dfrac{SO \cdot OI}{SI} \\
& OK = \dfrac{138,7454 \cdot 115,18}{180,3240} \approx 88,6221 \\
\end{aligned}$