Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
&\text{Câu 14:} \\
&\text{a) Thu gọn và sắp xếp đa thức } A(x), B(x) \text{ theo lũy thừa giảm dần của biến. Xác định bậc của đa thức } A(x)\text{.} \\
&A(x) = 5x^5 - x^3 + 2x^4 - 5x^5 + 1 - 3x \\
&A(x) = (5x^5 - 5x^5) + 2x^4 - x^3 - 3x + 1 \\
&A(x) = 2x^4 - x^3 - 3x + 1 \\
&\text{Bậc của đa thức } A(x) \text{ là } 4 \\
&B(x) = x^3 - 2x + 2 - 2x^4 \\
&B(x) = -2x^4 + x^3 - 2x + 2 \\
&\text{b) Tính } C(x) = A(x) + B(x) \text{} \\
&C(x) = (2x^4 - x^3 - 3x + 1) + (-2x^4 + x^3 - 2x + 2) \\
&C(x) = (2x^4 - 2x^4) + (-x^3 + x^3) + (-3x - 2x) + (1 + 2) \\
&C(x) = -5x + 3 \\
&\text{c) Tìm nghiệm của đa thức } C(x) \text{} \\
&C(x) = 0 \\
&-5x + 3 = 0 \\
&5x = 3 \\
&x = \dfrac{3}{5} \\
\\
&\text{Câu 17: Cho } \dfrac{x}{a+2b+c} = \dfrac{y}{2a+b-c} = \dfrac{z}{4a-4b+c} \text{} \\
&\text{Đặt } \dfrac{x}{a+2b+c} = \dfrac{y}{2a+b-c} = \dfrac{z}{4a-4b+c} = k \\
&x = k(a+2b+c) \\
&y = k(2a+b-c) \\
&z = k(4a-4b+c) \\
&x+2y+z = k(a+2b+c) + 2k(2a+b-c) + k(4a-4b+c) \\
&x+2y+z = k(a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c) \\
&x+2y+z = k(9a) \\
&2x+y-z = 2k(a+2b+c) + k(2a+b-c) - k(4a-4b+c) \\
&2x+y-z = k(2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c) \\
&2x+y-z = k(9b) \\
&4x-4y+z = 4k(a+2b+c) - 4k(2a+b-c) + k(4a-4b+c) \\
&4x-4y+z = k(4a+8b+4c-8a-4b+4c+4a-4b+c) \\
&4x-4y+z = k(9c) \\
&\dfrac{a}{x+2y+z} = \dfrac{a}{9ak} = \dfrac{1}{9k} \\
&\dfrac{b}{2x+y-z} = \dfrac{b}{9bk} = \dfrac{1}{9k} \\
&\dfrac{c}{4x-4y+z} = \dfrac{c}{9ck} = \dfrac{1}{9k} \\
&\dfrac{a}{x+2y+z} = \dfrac{b}{2x+y-z} = \dfrac{c}{4x-4y+z} \\
\end{aligned}$