Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Bài 1: } \\
& \text{a/ Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?} \\
& \text{Gọi } \Omega \text{ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số} \\
& \text{Các số tự nhiên có hai chữ số đều nhỏ hơn 150} \\
& \Omega = \{10; 11; 12; ...; 99\} \\
& \text{Gọi } n(\Omega) \text{ là tổng số phần tử của tập hợp } \Omega \\
& n(\Omega) = 99 - 10 + 1 \\
& n(\Omega) = 90 \\
& \text{b/ Tính xác suất của mỗi biến cố sau:} \\
& \text{Gọi } A \text{ là biến cố: Số tự nhiên được viết ra là số lẻ} \\
& A = \{11; 13; 15; ...; 99\} \\
& \text{Gọi } n(A) \text{ là số phần tử của tập hợp } A \\
& n(A) = \dfrac{99 - 11}{2} + 1 \\
& n(A) = 45 \\
& \text{Gọi } P(A) \text{ là xác suất của biến cố } A \\
& P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} \\
& P(A) = \dfrac{45}{90} \\
& P(A) = \dfrac{1}{2} \\& \text{Gọi } B \text{ là biến cố: Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5} \\
& \text{Số chia hết cho cả 2 và 5 là số có chữ số tận cùng bằng 0} \\
& B = \{10; 20; 30; ...; 90\} \\
& \text{Gọi } n(B) \text{ là số phần tử của tập hợp } B \\
& n(B) = \dfrac{90 - 10}{10} + 1 \\
& n(B) = 9 \\
& \text{Gọi } P(B) \text{ là xác suất của biến cố } B \\
& P(B) = \dfrac{n(B)}{n(\Omega)} \\
& P(B) = \dfrac{9}{90} \\
& P(B) = \dfrac{1}{10} \\
& \text{Gọi } C \text{ là biến cố: Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên} \\
& C = \{16; 25; 36; 49; 64; 81\} \\
& \text{Gọi } n(C) \text{ là số phần tử của tập hợp } C \\
& n(C) = 6 \\
& \text{Gọi } P(C) \text{ là xác suất của biến cố } C \\
& P(C) = \dfrac{n(C)}{n(\Omega)} \\
& P(C) = \dfrac{6}{90} \\
& P(C) = \dfrac{1}{15} \\
\end{aligned}$ 

$\begin{aligned}
& \text{Bài 2: } \\
& \text{Gọi } \Omega \text{ là tập hợp các số ghi trên hình quạt mà mũi tên có thể chỉ vào} \\
& \Omega = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \\
& \text{Gọi } n(\Omega) \text{ là tổng số khả năng xảy ra} \\
& n(\Omega) = 8 \\
& \text{a/ Gọi } D \text{ là biến cố: Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 4} \\
& D = \{1; 2; 3\} \\
& \text{Gọi } n(D) \text{ là số khả năng thuận lợi cho biến cố } D \\
& n(D) = 3 \\
& \text{Gọi } P(D) \text{ là xác suất của biến cố } D \\
& P(D) = \dfrac{n(D)}{n(\Omega)} \\
& P(D) = \dfrac{3}{8} \\
& \text{Kết quả: } P(D) = \dfrac{3}{8} \\
& \text{b/ Gọi } E \text{ là biến cố: Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chẵn} \\
& E = \{2; 4; 6; 8\} \\
& \text{Gọi } n(E) \text{ là số khả năng thuận lợi cho biến cố } E \\
& n(E) = 4 \\
& \text{Gọi } P(E) \text{ là xác suất của biến cố } E \\
& P(E) = \dfrac{n(E)}{n(\Omega)} \\
& P(E) = \dfrac{4}{8} \\
& P(E) = \dfrac{1}{2} \\
& \text{Kết quả: } P(E) = \dfrac{1}{2} \\
& \text{c/ Gọi } F \text{ là biến cố: Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là bội của 2} \\
& \text{Tập hợp các số là bội của 2 trong đĩa tròn là các số chẵn} \\
& F = \{2; 4; 6; 8\} \\
& \text{Gọi } n(F) \text{ là số khả năng thuận lợi cho biến cố } F \\
& n(F) = 4 \\
& \text{Gọi } P(F) \text{ là xác suất của biến cố } F \\
& P(F) = \dfrac{n(F)}{n(\Omega)} \\
& P(F) = \dfrac{4}{8} \\
& P(F) = \dfrac{1}{2} \\
& \text{Kết quả: } P(F) = \dfrac{1}{2}
\end{aligned}$