Bài toán này chính là Định lý cuối cùng của Fermat.

Phát biểu:
Không tồn tại ba số nguyên dương a, b, c thỏa mãn

aⁿ + bⁿ = cⁿ

với n là số nguyên lớn hơn 2.

Ý tưởng chứng minh (trình bày ngắn gọn theo mức phổ thông):

1. Trường hợp n = 2

Ta có các nghiệm như:

3² + 4² = 5²
5² + 12² = 13²

Đây là các bộ số Pitago nên tồn tại nghiệm.

1. Trường hợp n > 2

Pierre de Fermat (thế kỉ 17) khẳng định rằng phương trình

aⁿ + bⁿ = cⁿ

không có nghiệm nguyên dương khi n > 2. Ông nói rằng mình có một chứng minh nhưng lề sách không đủ chỗ để viết.

Trong hơn 350 năm sau đó, rất nhiều nhà toán học cố gắng chứng minh nhưng đều không thành công.

1. Chứng minh hoàn chỉnh

Năm 1994, nhà toán học người Anh Andrew Wiles đã chứng minh thành công định lý này. Chứng minh của ông sử dụng các công cụ rất sâu của toán học hiện đại như:

• đường cong elliptic

• dạng môđun

• giả thuyết Taniyama–Shimura

Chứng minh dài hơn 100 trang và vượt xa kiến thức toán học phổ thông.

Kết luận

Với mọi số nguyên n > 2, không tồn tại các số nguyên dương a, b, c sao cho

aⁿ + bⁿ = cⁿ.

Đây chính là định lý cuối cùng của Fermat, được Andrew Wiles chứng minh hoàn chỉnh năm 1994.

thấy hay = 5 sao + timmmmmmmmm