`a)` ĐKXĐ của A là: x $\ne$ 1, `x \ne -1`

`A = ( (7-2x)/(x-1) + (2x)/(x+1) - 1/(x^2-1) ) : (3x+9)/(x^2-1)`

    `= ( ((7-2x)(x+1))/((x-1)(x+1)) + (2x(x-1))/((x+1)(x-1)) - 1/((x-1)(x+1))) : (3x+9)/((x-1)(x+1))`

    `= ( (7x+7-2x^2-2x)/((x-1)(x+1)) + (2x^2-2x)/((x+1)(x-1)) - 1/((x-1)(x+1))) : (3x+9)/((x-1)(x+1))`

    `= ( (7x+7-2x^2-2x+2x^2-2x-1)/((x-1)(x+1))) : (3x+9)/((x-1)(x+1))`

    `= ( (3x+6)/((x-1)(x+1))) : (3x+9)/((x-1)(x+1))`

    `= (3(x+2))/((x-1)(x+1)) * ((x-1)(x+1))/(3(x+3))`

    `= (3(x+2)(x-1)(x+1))/(3(x+3)(x-1)(x+1))`

    `= (x+2)/(x+3)`

`b)` Ta có:

`|x-2|=1`

`+)` TH`1: x - 2 = 1`

               `x = 1+2`

               `x = 3` ( TMĐK )
`+)` TH`2: x - 2 = -1`

               `x = -1 + 2`

               `x = 1` ( KTMĐK `->` loại )
Thay `x=3` ( TMĐK ) vào `A`, ta được:

`A = (3+2)/(3+3)`

    `= 5/6`

`-> A = 1/6` khi `x=3`

`c)` Ta có:

`A = (x+2)/(x+3)`

    `= ((x+3)-1)/(x+3)`

    `= (x+3)/(x+3) - 1/(x+3)`

    `= 1 - 1/(x+3)`

Để `A` nhận giá trị nguyên thì `1/(x+3)` phải thuộc giá trị nguyên

`-> 1 \vdots (x+3)`

`-> (x+3) \in` Ư`(1) = { ±1}`

Ta có bảng sau:

( Trong ảnh )

Vậy `x in {-2;-4}` thì `A` nguyên