Ta có

`\hat {BAD} =\hat {CAD}` (do`AD` là phân giác)

Mà `\hat {BAD} = \hat {BCD}; \hat {CAD} = \hat {CBD}` (góc nt cùng chắn1 cung)

`=> \hat {BCD} = \hat {CBD}`

`=> \triangle BDC` cân tại `D`

`=> DB=DC`

Ta có

`\hat {BID} = \hat {DAB} + \hat {IBA}` (góc ngoài trong tam giác)

`=> \hat {BID} = \hat {DCB} + \hat {IBC}`

`=> \hat {BID} = \hat {CBD} + \hat {IBC} = \hat {IBD}`

`=> \triangle BID` cân tại `D`

`=> DB=DI`

`=> DB=DI=DC`