Gọi `E` là hình chiếu từ `B` lên cạnh `CD`

`->AE⊥CD`

Ta có : `{(AE⊥CD),(BE⊥CD):}`

`->CD⊥(ABE)`

`->(BCD)⊥(ABE)`

Khi đó `\alpha=(\hat(AB,(BCD)))=\hat(ABE)`

Xét `DeltaAED` có `\hatE=90^0` có :

Áp dụng đinh lý pytago vào `Delta` vuông ta có :

`AE^2+ED^2=AD^2`

`->AE=\sqrt(AD^2-ED^2)=\sqrt(a^2-(a/2)^2)=(a\sqrt3)/2`

Tương tự : `BE=\sqrt(BD^2-ED^2)=\sqrt(a^2-(a/2)^2)=(a\sqrt3)/2`

Khi đó : 

`cos\hat(ABE)=(BE^2+AB^2-AE^2)/(2.BE.AB)`

$=\dfrac{(\dfrac{a\sqrt{3}}{2})^2+a^2-(\dfrac{a\sqrt{3}}{2})^2}{2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.a}$

$=\dfrac{a^2}{a^2\sqrt{3}}$

`=1/(\sqrt3)`

`=\sqrt3/3`