Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$H$ là hình chiếu của $A'$ trên $(ABC) \Rightarrow AH$ là hình chiếu của $AA'$ trên $(ABC)$

$\Rightarrow (AA', (ABC)) = (AA', AH) = \widehat{A'AH}$

$\Delta ABC$ cân tại $A$, $H$ là trung điểm $BC$

$\Rightarrow AH$ đồng thời là đường cao và đường phân giác của $\widehat{BAC}$

$\Rightarrow AH \perp BC$ và $\widehat{BAH} = \dfrac{1}{2} \widehat{BAC} = 60^\circ$

$\Delta ABH$ vuông tại $H$:

$AH = AB \cdot \cos \widehat{BAH} = 2a \cdot \cos 60^\circ = 2a \cdot \dfrac{1}{2} = a$

Xét $\Delta A'AH$ vuông tại $H$ (do $A'H \perp (ABC)$):

$\cos \widehat{A'AH} = \dfrac{AH}{AA'} = \dfrac{a}{a\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{A'AH} = 45^\circ$