Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$Q(x)$ và $P(x)$ là thương của các phép chia

$f(x) = (x - 2) \cdot Q(x) + 14 \Rightarrow f(2) = (2 - 2) \cdot Q(2) + 14 = 14$

$f(x) = (x + 1) \cdot P(x) - 16 \Rightarrow f(-1) = (-1 + 1) \cdot P(-1) - 16 = -16$

$f(x) = ax^3 + bx^2 + 8x - 6$

$\begin{cases} a \cdot 2^3 + b \cdot 2^2 + 8 \cdot 2 - 6 = 14 \\ a \cdot (-1)^3 + b \cdot (-1)^2 + 8 \cdot (-1) - 6 = -16 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} 8a + 4b + 10 = 14 \\ -a + b - 14 = -16 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} 8a + 4b = 4 \\ -a + b = -2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2a + b = 1 \\ b = a - 2 \end{cases}$

$\Rightarrow 2a + (a - 2) = 1 \Leftrightarrow 3a = 3 \Leftrightarrow a = 1$

$\Rightarrow b = 1 - 2 = -1$

Vậy $a = 1$ và $b = -1$