\begin{array}{c|c|c}\color{gainsboro}{𝕻𝖍}\color{lightgrey}{𝖚𝖔}\color{silver}{𝖓𝖌}\color{darkgray}{𝕿𝖍}\color{gray}{𝖆}\color{dimgray}{𝖓}\color{black}{𝖍}\end{array}

$\textbf{Bài 1:}$

Ta có: `2a-b=2/3*(a+b)`

`6a-3b=2a+2b`

`4a=5b`

`a/b=5/4`

`a/5=b/4`

Đặt `a=5k,b=4k.`

Thay vào `A;` ta được:

`A=((5k)^4+5^4)/((4k)^4+4^4)`

`A=(5^4*(k^4+1))/(4^4*(k^4+1))`

`A=5^4/4^4`

`A=625/256`

$\textbf{Bài 2:}$

Vì `x=2` `014` nên `2` `015=x+1.`

Thay vào `f(x);` ta được:

`f(2` `014)=x^100-(x+1)x^99+(x+1)x^98-...+(x+1)x^2-(x+1)x+2` `000`

`f(2` `014)=x^100-x^100-x^99+x^99+x^98-...+x^3+x^2-x^2-x+2` `000`

`f(2` `014)=-x+2` `000`

`f(2` `014)=-2` `014+2` `000`

`f(2` `014)=-14`

$\textbf{Bài 3:}$

Từ `(3x-2y)/4=(4y-3z)/2=(2z-4x)/3`

suy ra: `(12x-8y)/16=(8y-6z)/4=(6z-12x)/9`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta được:

`(12x-8y+8y-6z+6z-12x)/(16+4+9)=0/29=0`

Từ đó; suy ra:

`12x-8y=0`

`3x=2y`

`x/2=y/3` `(1)`

`8y-6z=0`

`4y=3z`

`y/3=z/4` `(2)`

Từ `(1)(2);` suy ra: `x/2=y/3=z/4.`

Đặt `x/2=y/3=z/4=k.`

suy ra: `x=2k,y=3k,z=4k.`

Thay vào `x-2y+3z=8;` ta được:

`2k-2*3k+3*4k=8`

`2k-6k+12k=8`

`8k=8`

`k=1`

Vậy `x=2,y=3,z=4.`

$\textbf{Bài 4:}$

Ta có: `x;y;z` tỉ lệ với `5;4;3`

suy ra: `x/5=y/4=z/3.`

Đặt `x=5k,y=4k,z=3k.`

`P=(5k+2*4k-3*3k)/(5k-2*4k+3*3k)`

`P=(5k+8k-9k)/(5k-8k+9k)`

`P=(4k)/(6k)`

`P=2/3`