a) Chứng minh ΔAEF ∼ ΔDCF

Ta có:

DF ⟂ BC ⇒ ∠AEF = ∠DCF (đều là góc vuông)

∠AFE = ∠DFC (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔAEF ∼ ΔDCF (g.g)

b) Chứng minh AE⋅BC=EF⋅ACAE⋅BC=EF⋅AC

Từ ΔAEF ∼ ΔDCF:

AEDC=EFCFDCAE​=CFEF​

Suy ra:

AEBC=EFACBCAE​=ACEF​

⇒ AE⋅BC=EF⋅ACAE⋅BC=EF⋅AC

c) Chứng minh ∠ADF = ∠FCE

Vì ΔAEF ∼ ΔDCF nên các góc tương ứng bằng nhau.

Suy ra:

∠ADF=∠FCE∠ADF=∠FCE  (ĐPCM)

cre: chatgpt.com