Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Ta có:} \\
& M = \sqrt{4x_1^2 + x_2^2 + 8} - x_1(1 + x_2^2) \\
& \Delta = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 \\
& \Delta = 25 - 8 \\
& \Delta = 17 \\
& 17 > 0 \\
& \text{Theo định lí Vi-ét:} \\
& \begin{cases} x_1 + x_2 = -5 \\ x_1x_2 = 2 \end{cases} \\
& \begin{cases} x_1 + x_2 < 0 \\ x_1x_2 > 0 \end{cases} \\
& x_1 < 0 \\
& x_2 < 0 \\
& 2x_1 + x_2 < 0 \\
& 8 = 4 \cdot 2 \\
& 8 = 4x_1x_2 \\
& M = \sqrt{4x_1^2 + x_2^2 + 4x_1x_2} - (x_1 + x_1x_2^2) \\
& M = \sqrt{(2x_1 + x_2)^2} - (x_1 + x_1x_2 \cdot x_2) \\
& M = |2x_1 + x_2| - (x_1 + 2x_2) \\
& M = -(2x_1 + x_2) - x_1 - 2x_2 \\
& M = -2x_1 - x_2 - x_1 - 2x_2 \\
& M = -3x_1 - 3x_2 \\
& M = -3(x_1 + x_2) \\
& M = -3(-5) \\
& M = 15 \\
& \text{Kết quả: } M = 15
\end{aligned}$