giúp mình câu c với ạ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to BC^2=100$

$\to BC=10$

Vì $M, N$ là trung điểm $AB, AC$

$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to MN=\dfrac12BC=5$

b.Vì $AD$ là phân giác $\hat A$

$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34$

$\to\dfrac{DB}3=\dfrac{DC}4=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{BC}7=\dfrac{10}7$

$\to DB=\dfrac{30}7$

c.Vì $AD$ là phân giác $\hat A$

$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2AM}{2AN}=\dfrac{AM}{AN}$

$\to DB.AN=AM.DC$