a)

`B = (3x^2 - 14x + 17)/(x^2 - 4x + 4) (x ne 2)`

`B = (3x^2 - 12x + 12)/(x^2 - 4x + 4) - (2x - 4)/(x^2 - 4x + 4) + 1/(x^2 - 4x + 4)`

`B = (3 (x-2)^2)/((x-2)^2) - (2 (x-2))/((x-2)^2) + 1/((x-2)^2)`

`B = 3 - 2/(x-2) + 1/((x-2)^2)`

`B = 1/((x-2)^2) - 2/(x-2) + 1 + 2`

`B = (1/(x-2) - 1)^2 + 2 >= 2`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `1/(x-2) - 1 = 0`

`1/(x-2) = 1`

`x - 2 = 1`

`x = 3` (tmđk)

Vậy, `min B = 2` khi `x = 3`

b)

Ta có: `(ab)/(a+b) = (bc)/(b+c) = (ca)/(c+a)`

`(a+b)/(ab) = (b+c)/(bc) = (c+a)/(ca)`

`1/a + 1/b = 1/b + 1/c = 1/c + 1/a`

Suy ra: `1/a = 1/b = 1/c`, khi đó `a = b = c`

Thay `a = b = c` vào `M` được:

`M = (a^2 + a^2 + a^2)/(a^2 + a^2 + a^2) = 1`

Vậy, `M = 1`.