Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Điều kiện xác định:} \begin{cases} x^2 + 3x + 2 > 0 \ 3x^2 - 5x + 8 > 0 \end{cases} \\
& x \in (-\infty; -2) \cup (-1; +\infty) \\
& \log_3 \dfrac{x^2 + 3x + 2}{3x^2 - 5x + 8} = x^2 - 4x + 3 \\
& \log_3 (x^2 + 3x + 2) - \log_3 (3x^2 - 5x + 8) = \dfrac{1}{2} \left[ (3x^2 - 5x + 8) - (x^2 + 3x + 2) \right] \\
& \log_3 (x^2 + 3x + 2) + \dfrac{1}{2} (x^2 + 3x + 2) = \log_3 (3x^2 - 5x + 8) + \dfrac{1}{2} (3x^2 - 5x + 8) \\
& \text{Xét hàm số đặc trưng } f(t) = \log_3 t + \dfrac{1}{2}t \text{ với biến số } t > 0 \\
& f'(t) = \dfrac{1}{t \ln 3} + \dfrac{1}{2} > 0 \text{ với mọi } t > 0 \\
& x^2 + 3x + 2 = 3x^2 - 5x + 8 \\
& 2x^2 - 8x + 6 = 0 \\
& x^2 - 4x + 3 = 0 \\
& x_1 = 1; x_2 = 3 \\
& A = x_1^2 + x_2^2 - 3x_1x_2 \\
& A = 1^2 + 3^2 - 3 \cdot 1 \cdot 3 \\
& A = 1\\
\end{aligned}$