Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
&\text{Biến đổi phương trình:} \\
&2^{23x^3 + x} - (2^{10})^{x^2} + 23x^3 = 10x^2 - x \\
&2^{23x^3 + x} - 2^{10x^2} + 23x^3 + x = 10x^2 \\
&2^{23x^3 + x} + 23x^3 + x = 2^{10x^2} + 10x^2 \\
&\text{Xét hàm số đặc trưng } f(t) = 2^t + t \text{ trên } \mathbb{R}. \\
&f'(t) = 2^t \ln 2 + 1 > 0 \quad (\forall t \in \mathbb{R}) \\
&\text{Hàm số } f(t) \text{ đồng biến trên } \mathbb{R}. \\
&f(23x^3 + x) = f(10x^2) \\
&23x^3 + x = 10x^2 \\
&23x^3 - 10x^2 + x = 0 \\
&x(23x^2 - 10x + 1) = 0 \\
&\text{Trường hợp 1: } x = 0 \\
&\text{Trường hợp 2: } 23x^2 - 10x + 1 = 0 \\
&\Delta' = (-5)^2 - 23 \cdot 1 = 25 - 23 = 2 > 0 \\
&\text{Phương trình bậc hai này có hai nghiệm phân biệt } x_1, x_2. \\
&\text{Theo định lý Vi-ét: } x_1 + x_2 = \dfrac{10}{23} \\
&\text{Tổng các nghiệm của phương trình ban đầu là: } 0 + x_1 + x_2 = \dfrac{10}{23} \\
\end{aligned}$