($\frac{\sqrt[]{a} }{\sqrt[]{a}-1}$ -$\frac{\sqrt[]{a}}{a-\sqrt[]{a} }$ ):$\frac{\sqrt[]{a}+1}{a-1}$
với a0,a khác 1.rút gọn A - câu hỏi 8295887

Question

($\frac{\sqrt[]{a} }{\sqrt[]{a}-1}$ -$\frac{\sqrt[]{a}}{a-\sqrt[]{a} }$ ):$\frac{\sqrt[]{a}+1}{a-1}$
với a>0,a khác 1.rút gọn A

Shinzo · Answer

`((\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1)-(\sqrt{a})/(a-\sqrt{a})):(\sqrt{a}+1)/(a-1) (đk:a
e1;a>0)`
`=[(\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1)-(\sqrt{a})/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1))]:(\sqrt{a}+1)/((\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1))`
`=((\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1)-1/(\sqrt{a}-1)):1/(\sqrt{a}-1)`
`=(\sqrt{a}-1)/(\sqrt{a}-1) . (\sqrt{a}-1)/1`
`=\sqrt{a}-1`

linhproksa · Answer

Đáp án:
 `A=( (\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1) -(\sqrt{a})/(a-\sqrt{a}) ) : (\sqrt{a}+1)/(a-1)` `( a >0; a ne 1)`
`=( (\sqrt{a})/(\sqrt{a}-1) -(\sqrt{a})/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)) ) * ((\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1))/(\sqrt{a}+1)`
`=(\sqrt{a}*\sqrt{a}-\sqrt{a})/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)) * (\sqrt{a}-1)`
`= ( a-\sqrt{a})/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)) * (\sqrt{a}-1)`
`=(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1))/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)) * (\sqrt{a}-1)`
`=\sqrt{a} -1`
Vậy với `a>0; a ne 1` thì `A=\sqrt{a} -1`

($\frac{\sqrt[]{a} }{\sqrt[]{a}-1}$ -$\frac{\sqrt[]{a}}{a-\sqrt[]{a} }$ ):$\frac{\sqrt[]{a}+1}{a-1}$
với a>0,a khác 1.rút gọn A

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

($\frac{\sqrt[]{a} }{\sqrt[]{a}-1}$ -$\frac{\sqrt[]{a}}{a-\sqrt[]{a} }$ ):$\frac{\sqrt[]{a}+1}{a-1}$với a>0,a khác 1.rút gọn A

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

($\frac{\sqrt[]{a} }{\sqrt[]{a}-1}$ -$\frac{\sqrt[]{a}}{a-\sqrt[]{a} }$ ):$\frac{\sqrt[]{a}+1}{a-1}$
với a>0,a khác 1.rút gọn A