Đáp án:

Giải thích các bước giải:

``

`bb3)` Ta có: `P=(x-5)/(sqrt{x}-1)` (đkxđ: `x>0;x\ne1`)

`=>` `P=sqrt{x}+1-4/(sqrt{x}-1)`

Vì `x∈ZZ`, `1∈ZZ` nên để `P` nguyên thì `4/(sqrt{x})-1∈ZZ`

`=>` `sqrt{x}-1∈Ư(4)={+-1;+-2;+-4}`

Thay từng giá trị:

`*` `sqrt{x}-1=-1`

`=>` `sqrt{x}=0`

`=>` `x=0` (loại)

`*` `sqrt{x}-1=1`

`=>` `sqrt{x}=2`

`=>` `x=4` (tmđk)

`*` `sqrt{x}-1=-2`

`=>` `sqrt{x}=-1` (loại)

`*` `sqrt{x}-1=2`

`=>` `sqrt{x}=3`

`=>` `x=9` (tmđk)

`*` `sqrt{x}-1=-4`

`=>` `sqrt{x}=-3` (loại)

`*` `sqrt{x}-1=4`

`=>` `sqrt{x}=5`

`=>` `x=25` (tmđk)

Vậy `x∈{4;9;25}` là `x` nguyên nên `P` có giá trị nguyên.