Mọi ng ơi giúp e với

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

``

Câu `bb11`: `x^2-(m+3)x+4m=0` `(bb1)`

`{:(a=1),(b=-(m+3)),(c=4m):}}=>\Delta=(m+3)^2-4*1*4m=m^2+6m+9-15m=m^2-10m+9`

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thì `\Delta>0`

`=>` `m^2-10m+9>0`

`=>` `m^2-m-9m+9>0`

`=>` `m(m-1)-9(m-1)>0`

`=>` `(m-9)(m-1)>0`

TH`1`: `{(m-9>0),(m-1>0):}`

`=>` `{(m>9),(m>1):}=>m>9`

TH`2`: `{(m-9<0),(m-1<0):}`

`=>` `{(m<9),(m<1):}=>m<1`

Suy ra: `m<1;m>9` để phương trình `(bb1)` có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

``

Theo hệ thức Viet, ta có: `{(x_1+x_2=(-b)/a=m+3),(x_1x_2=c/a=4m):}`

Vì `x_1` là nghiệm của phương trình `(bb1)` nên `x_1^2-(m+3)x_1+4m=0`

`=>` `x_1^2=(m+3)x_1-4m`

Thay `x_1^2=(m+3)x_1-4m` vào phương trình `(bb1)`, ta có:

`(m+3)x_1-4m+(m+3)x_2=m+11`

`=>` `(m+3)(x_1+x_2)-4m-m-11=0`

`=>` `(m+3)(m+3)-5m-11=0`

`=>` `m^2+6m+9-5m-11=0`

`=>` `m^2+m-2=0`

`=>` `m^2+2m-m-2=0`

`=>` `m(m+2)-(m+2)=0`

`=>` `(m-1)(m+2)=0`

TH`1`: `m-1=0`

`=>` `m=1` (loại)

TH`2`: `m+2=0`

`=>` `m=-2` (tmđk)

Vậy `m=-2` để phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa mãn `x_1^2+(m+3)x_2=m+11`

``

Câu `bb12`:

Gọi số tiền cửa hàng đã vay từ ngân hàng `A` là `x` (triệu đồng) (`0<x<800`)

Gọi số tiền cửa hàng đã vay từ ngân hàng `B` là `y` (triệu đồng) (`0<y<800`)

Vì cửa hàng đã vay `800` triệu đồng từ hai ngân hàng `A` và `B` nên ta có phương trình:

`x+y=800` `(bb1)`

Số tiền lãi cửa hàng phải trả cho ngân hàng `A` là:

`7,8%x=0,078x` (triệu đồng)

Số tiền lãi cửa hàng phải trả cho ngân hàng `B` là:

`8,4%y=0,084y` (triệu đồng)

Vì tổng số tiền lãi một năm phải trả cho cả hai ngân hàng là `64,2` triệu đồng nên ta có phương trình:

`0,078x+0,084y=64,2` `(bb2)`

Từ `(bb1)` và `(bb2)` suy ra hệ phương trình:

`{(\text{x+y=800(1)}),(\text{0,078x+0,084y=64,2(2)}):}`

`{(\text{0,084x+0,084y=67,2(3)}),(\text{0,078x+0,084y=64,2(4)}):}`

Trừ vế với vế phương trình `(bb3)` và `(bb4)`, ta có:

`0,006x=3`

`=>` `x=500` (tmđk)

Thay `x=500` vào phương trình `(bb1)`, ta có:

`500+y=800`

`=>` `y=300` (tmđk)

Vậy cửa hàng đã vay ngân hàng `A` `500` triệu đồng; ngân hàng `B` `300` triệu đồng