Vì O nằm trên đoạn thẳng MN nên MN = NO+MO

      Mà E là trung điểm của MO nên EO=MO:2

             F là trung điểm của NO nên FO=NO:2

suy ra : EF= EO+FO = MO:2+NO:2

             EF=(MO+NO):2

Mà MO+NO = MN= 6 cm 

suy ra (MO+NO):2 = 6:2

              EF = 3 cm

Để đoạn thẳng MN nhận O là trung điểm  thì điểm O phải chia đoạn thẳng MN làm 2 đoạn thẳng bằng nhau. Suy ra MO=NO để đoạn MN nhận điểm O làm trung điểm