Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$f(x) = x^2 + 2mx + 5m - 4 \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} a = 1 > 0 \\ \Delta' \leq 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow m^2 - (5m - 4) \leq 0$

$\Leftrightarrow m^2 - 5m + 4 \leq 0$

$\Leftrightarrow (m - 1)(m - 4) \leq 0$

$\Leftrightarrow 1 \leq m \leq 4$

$m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \{1, 2, 3, 4\}$

Vậy có 4 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn