Giúp em với ạ plsss.

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{ a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng } d \text{ có } 1 \text{ vectơ chỉ phương } \vec{n}(-3; 2) \text{ và đi qua } B(0; 1) \\
& \text{Gọi } \vec{u_d} \text{ là vectơ chỉ phương của đường thẳng } d \\
& \vec{u_d} = (-3; 2) \\
& \text{Gọi } \vec{n_d} \text{ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng } d \\
& \vec{n_d} = (2; 3) \\
& \text{Phương trình tổng quát của đường thẳng } d \text{ đi qua } B(0; 1) \text{ nhận } \vec{n_d} \text{ làm vectơ pháp tuyến là:} \\
& 2(x - 0) + 3(y - 1) = 0 \\
& 2x + 3y - 3 = 0 \\
& \text{Kết quả: Phương trình tổng quát của } d \text{ là } 2x + 3y - 3 = 0
\end{aligned}$

$\begin{aligned}
& \text{ b) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng } d \text{ đi qua } A(-2; 3) \text{ và } B(2; 1) \\
& \vec{AB} = (2 - (-2); 1 - 3) \\
& \vec{AB} = (4; -2) \\
& \text{Gọi } \vec{u_d} \text{ là vectơ chỉ phương của đường thẳng } d \\
& \vec{u_d} = \vec{AB} = (4; -2) \\
& \text{Gọi } \vec{n_d} \text{ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng } d \\
& \vec{n_d} = (2; 4) \\
& \text{Rút gọn vectơ pháp tuyến thành } (1; 2) \\
& \text{Phương trình tổng quát của đường thẳng } d \text{ đi qua } A(-2; 3) \text{ nhận } (1; 2) \text{ làm vectơ pháp tuyến là:} \\
& 1(x - (-2)) + 2(y - 3) = 0 \\
& (x + 2) + 2y - 6 = 0 \\
& x + 2y - 4 = 0 \\
& \text{Kết quả: Phương trình tổng quát của } d \text{ là } x + 2y - 4 = 0
\end{aligned}$

$\begin{aligned}
& \text{ c) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng } d \text{ vuông góc với } BC \text{ biết } B(-2; -3), C(-1; 1) \\
& \vec{BC} = (-1 - (-2); 1 - (-3)) \\
& \vec{BC} = (1; 4) \\
& \text{Gọi } \vec{n_d} \text{ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng } d \\
& \text{Đường thẳng } d \text{ vuông góc với đường thẳng } BC \text{ nên nhận } \vec{BC} \text{ làm vectơ pháp tuyến} \\
& \vec{n_d} = \vec{BC} = (1; 4) \\
& \text{Gọi } m \text{ là một hằng số thực} \\
& \text{Phương trình tổng quát của đường thẳng } d \text{ có dạng:} \\
& 1x + 4y + m = 0 \\
& x + 4y + m = 0 \\
& \text{Kết quả: Phương trình tổng quát của } d \text{ có dạng } x + 4y + m = 0 \text{ (do không có thông tin điểm mà } d \text{ đi qua)}
\end{aligned}$