Bài 21: Cho M
x+3 x-3 2x²+3x+6
+
x-2x+2 2-4
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn M
b) Tính giá trị của M khi x=3
Tìm tất cả các giá trị nguyên của Xđể M nh

Question

giúp e với em cần gấp

Votinh2185 · Answer

`a,`
`M=(x+3)/(x-2) + (x-3)/(x+2) - (2x^2 +3x+6)/(x^2 -4)`
`MTC=x^2 -4` hay `(x-2)(x+2)`
`M= ((x+3)(x+2))/((x+2)(x-2)) + ((x-3)(x-2))/((x+2)(x-2)) - (2x^2 +3x+6)/(x^2 -4)`
`M= (x^2 - 5x-6)/(x^2 -4) + (x^2 +5x+6)/(x^2 -4) - (2x^2 +3x+6)/(x^2 -4)`
`M=-3/(x+2)`
ĐKXĐ : `x^2 -4 
e 0`
Hay `x 
e 2` ; `x 
e -2`
`b,`
Khi `x=3`
`M= -3/(3+2)`
`M=-3/5`
Để M nguyên thì `-3/(x+2)` nguyên.
Hay `x+2 ∈` Ư`(-3)=±1xx±3`
`x+2` |  `1`  |  `-1`  |  `3`  |  `-3`
`x`      |  `-1` |  `-3`  |  `1`  |  `-5`
Vậy `x={-1;-3;1;-5}` thì `M` nguyên.
`@V o t i n h2185`

nguyenmanhdoai · Answer

a) ĐKXĐ: x $
e$ ±2
Có M=$\frac{x+3}{x-2}$+$\frac{x-3}{x+2}$-$\frac{2x²+3x+6}{x²-4}$ 
M= $\frac{(x+3)(x+2)+(x-3)(x-2)-2x²-3x-6}{(x-2)(x+2)}$ 
M= $\frac{x²+5x+6+x²-5x+6-2x²-3x-6}{(x-2)(x+2)}$
M= $\frac{6-3x}{(x-2)(x+2)}$
M=$\frac{-3(x-2)}{(x-2)(x+2)}$
M=$\frac{-3}{x+2}$
b)Khi x=3 thì M=$\frac{-3}{3+2}$=$\frac{-3}{5}$
M∈Z khi $\frac{-3}{x+2}$∈Z
Mà -3∈Z;x+2∈Z(x∈Z)
⇒ -3$\vdots$x+2
⇒ x+2 là ước của 3
⇒ x+2∈{1;3;-1;-3}
⇒ x ∈{-1;1;-3;-5}(TM)

giúp e với em cần gấp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

giúp e với em cần gấp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?