Đáp án:

Giải thích các bước giải:

``

`x^2-2mx+4m-4=0` `(bb1)`

`{:(a=1),(b=-2m),(c=4m-4):}}`

`=>\Delta=(-2m)^2-4*1*(4m-4)=4m^2-4(4m-4)=4m^2-16+16=(2m-4)^2`

Vì `(2m-4)^2>=0∀m` nên `\Delta>=0∀m`

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thì `\Delta>0`

`=>` `(2m-4)^2\ne0`

`=>` `2m-4\ne0`

`=>` `2m\ne4`

`=>` `m\ne2`

Theo hệ thức Viet, ta có: `{(x_1+x_2=(-b)/a=2m),(x_1x_2=c/a=4m-4):}`

Vì `x_1` là nghiệm của phương trình `(bb1)` nên `x_1^2-2mx_1+4m-4=0`

`=>` `x_1^2=2mx_1-4m+4`

Thay `x_1^2=2mx_1-4m+4` vào `x_1^2+2mx_2-8m+5=0`, ta có:

`2mx_1-4m+4+2mx_2-8m+5=0`

`=> 2mx_1+2mx_2-12m+9=0`

`=>` `2m(x_1+x_2)-12m+9=0`

`=>` `2m*2m-12m+9=0`

`=>` `4m^2-12m+9=0`

`=>` `(2m-3)^2=0`

`=>` `2m-3=0`

`=>` `2m=3`

`=>` `m=3/2` (tmđk)

Vậy `m=3/2` để phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa mãn `x_1^2+2mx_2-8m+5=0`