Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $BC = x$ (km, $x > 0$)

Vì $AB \perp BC$ tại B nên $\triangle ABC$ vuông tại B:

$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + x^2} = \sqrt{x^2 + 36}$ (pythago)

Thời gian ca nô đi từ A đến C là: $t_1 = \dfrac{AC}{25} = \dfrac{\sqrt{x^2 + 36}}{25}$

Thời gian xe máy đi từ B đến C là: $t_2 = \dfrac{BC}{15} = \dfrac{x}{15}$

Vì hai phương tiện đến C cùng lúc:

$t_1 = t_2$

$\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{x^2 + 36}}{25} = \dfrac{x}{15}$

$\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{x^2 + 36}}{5} = \dfrac{x}{3}$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x^2 + 36} = 5x$

$\Leftrightarrow 9(x^2 + 36) = 25x^2$

$\Leftrightarrow 16x^2 = 324$

$\Leftrightarrow x^2 = 20,25$

$\Leftrightarrow x = 4,5$ (tm $x > 0$)

Vậy khoảng cách từ trạm B đến điểm C là $4,5$ km