Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b)

$P = -x_1^2 + x_2 + 3x_1 + x_1x_2$

Áp dụng hệ thức Vi-ét pt $x^2 - 2x - 2 = 0$:

$\begin{cases} x_1 + x_2 = 2 \\ x_1x_2 = -2 \end{cases}$

Vì $x_1$ là nghiệm của phương trình nên ta có:

$x_1^2 - 2x_1 - 2 = 0 \Rightarrow x_1^2 = 2x_1 + 2$

Thay $x_1^2 = 2x_1 + 2$ vào biểu thức $P$:

$P = -(2x_1 + 2) + x_2 + 3x_1 + x_1x_2$

$= -2x_1 - 2 + x_2 + 3x_1 + x_1x_2$

$= (x_1 + x_2) + x_1x_2 - 2$

$= 2 + (-2) - 2$

$= -2$