hộ với ạ, toán 9 ạaaaaa

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

PTHĐGĐ của $(P)$ và $(d)$: $x^2 - mx - 4 = 0$ (1)

a)

$\Delta = (-m)^2 - 4(1)(-4) = m^2 + 16$

$m^2 \ge 0, \forall m \in \mathbb{R} \Rightarrow \Delta > 0, \forall m \in \mathbb{R}$

$\Rightarrow$ (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

$\Rightarrow (d) \cap (P)$ tại 2 điểm phân biệt $x_1, x_2$

b)

Vi-ét: $\begin{cases} x_1 + x_2 = m \\ x_1 x_2 = -4 \end{cases}$

$x_1 x_2 = -4 < 0 \Rightarrow x_1, x_2$ trái dấu

$3|x_1 x_2| + 4|x_1| = 4x_2$ (2)

$\text{Vế trái (2)} > 0 \Rightarrow  4x_2 > 0 \Rightarrow  x_2 > 0 \Rightarrow  x_1 < 0$

$\Rightarrow  |x_1| = -x_1$ và $|x_1 x_2| = 4$

(2) $\Leftrightarrow 3 \cdot 4 + 4(-x_1) = 4x_2 \Leftrightarrow 12 = 4(x_1 + x_2) \Leftrightarrow x_1 + x_2 = 3$

$\Rightarrow m = 3$