Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Ta có:}\\
& \Delta = a^2 - 4b > 0 \\
& \begin{cases} x_1 + x_2 = -a \\ x_1x_2 = b \end{cases} \\
& x_1^3 - x_2^3 = 7 \\
& (x_1 - x_2)(x_1^2 + x_1x_2 + x_2^2) = 7 \\
& (x_1 - x_2) \left[ (x_1 - x_2)^2 + 3x_1x_2 \right] = 7 \\
& 1 \cdot (1^2 + 3b) = 7 \\
& 1 + 3b = 7 \\
& 3b = 6 \\
& b = 2 \\
& (x_1 + x_2)^2 = (x_1 - x_2)^2 + 4x_1x_2 \\
& (-a)^2 = 1^2 + 4b \\
& a^2 = 1 + 4 \cdot 2 \\
& a^2 = 9 \\
& \left[ \begin{array}{l} a = 3 \\ a = -3 \end{array} \right. \\
& a^2 - 4b = 9 - 4 \cdot 2 = 1 > 0 \ (\text{thỏa mãn điều kiện }) \Delta > 0 \\[15pt]
& \text{Kết quả: } (a; b) \in \{(3; 2), (-3; 2)\}
\end{aligned}$