Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } x \text{ là số tự nhiên cần tìm } (10 \le x \le 99, x \in \mathbb{N}) \\
& 1000 \le x^2 \le 9999 \\
& x^2 - x \vdots 100 \\
& x(x-1) \vdots 100 \\
& x(x-1) \vdots 25 \\
& \begin{bmatrix} x \vdots 25 \\ x-1 \vdots 25 \end{bmatrix} \\
& \begin{bmatrix} x \in \{25; 50; 75\} \\ x-1 \in \{25; 50; 75\} \end{bmatrix} \\
& \begin{bmatrix} x \in \{25; 50; 75\} \\ x \in \{26; 51; 76\} \end{bmatrix} \\
& x(x-1) \vdots 4 \\
& x \in \{25; 76\} \\
& 25^2 = 625 \quad (\text{loại}) \\
& 76^2 = 5776 \quad (\text{thoả mãn}) \\
& x = 76
\end{aligned}$