`A(x,y)

1. Tổng bình phương tọa độ của A: `x^2+y^2`

`=>2<=x^2+y^2 <=10` (1)

``

2. Hiệu giữa tổng và tích: `x+y-xy`

`=>x+y-xy=0`

`=>x+y=xy` (2)

``

3.

`A(x;y)\ in\ x^2+y^2-2xy=0`

`=>` Tọa độ của A thỏa mãn:

`x^2-2xy+y^2=0`

`=>(x-y)^2=0`

`=>x-y=0`

`=>x=y` (3)

``
4.

Khoảng cách bằng 0 `=>A\ in\ (d): x-y=0`

`=>` Tọa độ của A thỏa mãn: `x-y=0`

`=>x=y` (4)

``

5. Tích hai tọa độ: `xy`

Tổng hai tọa độ: `x+y`

Mà tích = tổng

`=>xy=x+y` (5)

``

Thay `x=y` (3) vào `x+y=xy` (2) ta được:

`y+y=y.y`

`=>2y=y^2`

`=>y^2-2y=0`

`=>y(y-2)=0`

`=>y=0` hoặc `y=2`

`=>x=0` hoặc `x=2`

`=>A(0;0)` hoặc `A(2;2)`

Kiểm tra lại với điều kiện (1):

`@ A(0;0)`:

`2<= 0^2 + 0^2 <=10`

`=>2<=0<=10` (Vô lí)

`@ A(2;2)`:

`2<= 2^2+2^2 <=10`

`=>2<=8<=10` (Thỏa mãn)

``

Vậy điểm `A(2;2)` thỏa mãn yêu cầu bài toán.