Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Điều kiện xác định: } x \neq 2 \text{ và } x \neq -2 \\
& B = \dfrac{5-7x}{(x-2)(x+2)} + \dfrac{3(x-2)}{(x+2)(x-2)} + \dfrac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)} \\
& B = \dfrac{5-7x + 3x - 6 + x^2 + 2x}{(x-2)(x+2)} \\
& B = \dfrac{x^2 - 2x - 1}{x^2 - 4} \\
& \text{b) Xét } x = \dfrac{1}{2} \text{ (thỏa mãn điều kiện)} \\
& A = \dfrac{\dfrac{1}{2} - 3}{\dfrac{1}{2} + 2} \\
& A = \dfrac{-\dfrac{5}{2}}{\dfrac{5}{2}} \\
& A = -1 \\
& \text{c) Điều kiện để } P \text{ xác định: } x \neq \pm 2 \text{ và } x^2 - 2x - 1 \neq 0 \\
& P = \dfrac{x-3}{x+2} : \dfrac{x^2 - 2x - 1}{x^2 - 4} \\
& P = \dfrac{x-3}{x+2} \cdot \dfrac{(x-2)(x+2)}{x^2 - 2x - 1} \\
& P = \dfrac{(x-3)(x-2)}{x^2 - 2x - 1} \\
& P = \dfrac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 2x - 1} \\
& |P| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} P = 1 \\ P = -1 \end{array} \right. \\
& \text{Trường hợp 1: } P = 1 \\
& \dfrac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 2x - 1} = 1 \\
& x^2 - 5x + 6 = x^2 - 2x - 1 \\
& 3x = 7 \\
& x = \dfrac{7}{3} \text{ (thỏa mãn điều kiện)} \\
& \text{Trường hợp 2: } P = -1 \\
& \dfrac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 2x - 1} = -1 \\
& x^2 - 5x + 6 = -x^2 + 2x + 1 \\
& 2x^2 - 7x + 5 = 0 \\
& 2x^2 - 2x - 5x + 5 = 0 \\
& 2x(x - 1) - 5(x - 1) = 0 \\
& (2x - 5)(x - 1) = 0 \\
& \left[ \begin{array}{l} 2x - 5 = 0 \\ x - 1 = 0 \end{array} \right. \\
& \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{5}{2} \\ x = 1 \end{array} \right. \text{ (thỏa mãn điều kiện)} \\
& \text{Kết quả: } x \in \left\{ 1; \dfrac{5}{2}; \dfrac{7}{3} \right\}
\end{aligned}$