giúp mình với ạ câu đ-s mình cảm ơn ạ

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Xét tính đúng sai của mệnh đề } (SAC) \perp (SCB): \\
& \text{Gọi } H \text{ là hình chiếu vuông góc của } C \text{ trên } AB \\
& AHCD \text{ là hình chữ nhật } \Rightarrow AH = DC = a, \ HC = AD = a \\
& HB = AB - AH = 2a - a = a \\
& CB = \sqrt{HC^2 + HB^2} = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2} \\
& AC = \sqrt{AD^2 + DC^2} = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2} \\
& AC^2 + CB^2 = (a\sqrt{2})^2 + (a\sqrt{2})^2 = 4a^2 \\
& AB^2 = (2a)^2 = 4a^2 \\
& AC^2 + CB^2 = AB^2 \\
& \Delta ACB \text{ vuông tại } C \Rightarrow BC \perp AC \\
& SA \perp (ABCD) \Rightarrow SA \perp BC \\
& BC \perp (SAC) \\
& BC \subset (SBC) \Rightarrow (SBC) \perp (SAC) \\
& \text{Mệnh đề a đúng.} \\[15pt]

& \text{b) Xét mệnh đề: Góc tạo bởi đường thẳng } SB \text{ và } (ABCD) \text{ có số đo lớn hơn } 50^\circ \\
& SA \perp (ABCD) \Rightarrow AB \text{ là hình chiếu của } SB \text{ lên } (ABCD) \\
& \widehat{(SB, (ABCD))} = \widehat{SBA} \\
& \tan \widehat{SBA} = \dfrac{SA}{AB} = \dfrac{\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}}{2a} = \dfrac{\sqrt{3}}{3} \\
& \widehat{SBA} = 30^\circ \\
& 30^\circ < 50^\circ \\
& \text{Mệnh đề b sai.} \\[15pt]

& \text{c) Xét mệnh đề } [S, DE, C] \le 60^\circ: \\
& (CDE) \equiv (ABCD) \\
& \text{Kẻ } AK \perp DE \ (K \in DE) \\
& SA \perp (ABCD) \Rightarrow SA \perp DE \\
& DE \perp (SAK) \Rightarrow DE \perp SK \\
& \widehat{SKA} \text{ là góc phẳng nhị diện } [S, DE, C] \\
& E \text{ là trung điểm } AB \Rightarrow AE = a \\
& \Delta ADE \text{ vuông tại } A \Rightarrow \dfrac{1}{AK^2} = \dfrac{1}{AD^2} + \dfrac{1}{AE^2} = \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{a^2} = \dfrac{2}{a^2} \\
& AK = \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \\
& \tan \widehat{SKA} = \dfrac{SA}{AK} = \dfrac{\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}}{\dfrac{a\sqrt{2}}{2}} = \dfrac{2\sqrt{6}}{3} \\
& \tan 60^\circ = \sqrt{3} = \dfrac{3\sqrt{3}}{3} = \dfrac{\sqrt{27}}{3} \\
& \dfrac{2\sqrt{6}}{3} = \dfrac{\sqrt{24}}{3} < \dfrac{\sqrt{27}}{3} \\
& \tan \widehat{SKA} < \tan 60^\circ \Rightarrow \widehat{SKA} < 60^\circ \\
& \text{Mệnh đề c đúng.} \\[15pt]

& \text{d) Xét mệnh đề } d(B; (SAD)) = a: \\
& BA \perp AD \\
& BA \perp SA \\
& BA \perp (SAD) \\
& d(B; (SAD)) = BA = 2a \\
& 2a \neq a \\
& \text{Mệnh đề d sai.}
\end{aligned}$