dạ em cần câu b và d mọi người nha , mọi người giải giúp emCâu 3. Cho đường tròn (O;R). Lấy một điểm M sao cho OM = 2 R. Từ điểm M vẽ các tiếp
tuyến M4, MB của

Question

dạ em cần câu b và d mọi người nha , mọi người giải giúp em

gioido78 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải: 
 a) `MA, MB` là tiếp tuyến `⇒ MA ⊥OA ; MB ⊥ OB`
`⇒ ΔMAO` vuông tại `A, ΔMBO` vuông tại `B`
Gọi `I` là trung điểm `MO ⇒ IA, IB` là đường trung tuyến `ΔMAO` và `ΔMBO`
`⇒ IA =IB =IM =IO = 1/2MO` ( đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền)
`⇒ 4` điểm `M, A, O, B` cùng thuộc đường tròn đường kính `MO`
b) Gọi `H` là giao điểm của `MO` và `AB`
`M` là giao điểm 2 tiếp tuyến `MA, MB ⇒ MA = MB`( t/c tiếp tuyến)
Lại có `OA =OB  = R `
`⇒ MO` là đường trung trực của `AB ⇒ MO ⊥ AB = H (1)`
Áp dụng hệ thức lượng trong `ΔMAO` vuông tại `A` có
`cos\hat{MOA} = (OA)/(MO) = R/(R.sqrt{2}) = sqrt{2}/2`
`⇒ \hat{MOA} = 45^0 ⇒ ΔMAO` vuông cân tại `A (2)`
Từ `(1)` và `(2) ⇒ AH` vừa là đường cao vừa là trung tuyến `ΔMAO`
`⇒ H` là trung điểm của `MO ⇒ AB` đi qua trung điểm `MO`
c)` M` là giao điểm của 2 tiếp tuyến `⇒ OM` là tia phân giác `\hat{AOB}`
`⇒ \hat{AOB} = 2.\hat{MOA) = 2. 45^0 = 90^0`
⇒ số đo cung nhỏ `AB` của `(O; R)` bằng `90^0`
d) Xét tứ giác `MAOB` có
`MA = AO = OB = MB ⇒` tứ giác `MAOB` là hình thoi
Lại có `\hat{MAO} = 90^0 ⇒` tứ giác `MAOB` là hình vuông
`⇒ S_(MAOB) = R^2`
`S_(\stackrel\frown{ABC}) = (pi.R^2 .90)/360 = (pi.R^2)/4`
⇒ Diện tích giới hạn bởi `MA, MB` và cung nhỏ `AB` là:
`S = R^2 - (pi.R^2)/4  = (4R^2 - pi.R^2)/4 = [(R^2)(4-pi)]/4`

hangbich · Answer

Giải thích các bước giải:
$\begin{aligned}& \text{a) Ta có:} \& MA \perp OA \& MB \perp OB \& \widehat{OAM} = 90^\circ \& \widehat{OBM} = 90^\circ \& A, B \text{ thuộc đường tròn đường kính } OM \& M, A, O, B \text{ cùng thuộc đường tròn đường kính } OM \& \text{Mệnh đề a đúng.} \[15pt]& \text{b) Gọi } H \text{ là giao điểm của } AB \text{ và } OM \& MA = MB \& OA = OB = R \& OM \perp AB \text{ tại } H \& OA^2 = OH \cdot OM \& OH = \dfrac{OA^2}{OM} \& OH = \dfrac{R^2}{\sqrt{2}R} \& OH = \dfrac{\sqrt{2}}{2}R \& OM = \sqrt{2}R \& OH = \dfrac{1}{2}OM \& H \text{ là trung điểm của } OM \& \text{Mệnh đề b đúng.} \[15pt]& \text{c) Ta có:} \& \cos \widehat{AOM} = \dfrac{OA}{OM} \& \cos \widehat{AOM} = \dfrac{R}{\sqrt{2}R} \& \cos \widehat{AOM} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \& \widehat{AOM} = 45^\circ \& \widehat{AOB} = 2\widehat{AOM} \& \widehat{AOB} = 90^\circ \& \text{Số đo cung nhỏ } AB = 90^\circ \& 90^\circ \neq 60^\circ \& \text{Mệnh đề c sai.} \[15pt]& \text{d) Ta có:} \& AM = \sqrt{OM^2 - OA^2} \& AM = \sqrt{(\sqrt{2}R)^2 - R^2} \& AM = R \& S_{OAMB} = 2 S_{OAM} \& S_{OAMB} = 2 \left(\dfrac{1}{2} OA \cdot AM\right) \& S_{OAMB} = R \cdot R \& S_{OAMB} = R^2 \& S_{\text{quạt } OAB} = \dfrac{\pi R^2 \cdot \widehat{AOB}}{360^\circ} \& S_{\text{quạt } OAB} = \dfrac{\pi R^2 \cdot 90^\circ}{360^\circ} \& S_{\text{quạt } OAB} = \dfrac{\pi R^2}{4} \& S = S_{OAMB} - S_{\text{quạt } OAB} \& S = R^2 - \dfrac{\pi R^2}{4} \& S = \dfrac{(4-\pi)R^2}{4} \& \dfrac{(4-\pi)R^2}{4} \neq \dfrac{(8-\pi)R^2}{4} \& \text{Mệnh đề d sai.}\end{aligned}$

dạ em cần câu b và d mọi người nha , mọi người giải giúp em

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

dạ em cần câu b và d mọi người nha , mọi người giải giúp em

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?