Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`AB, AC`  là tiếp tuyến  `⇒ AB = AC`

Lại có `OB =OC ⇒ AO` là đường trung trực của `BC`

`⇒ AO ⊥ BC = H ; HB = HC = 1/2 BC=  6/2 = 3cm`

`AO ⊥ BC ⇒ Δ ABH` vuông tại `H`,  áp dụng đinh lý Pitago ta có

`AH^2  = AB^2 - BH^2 = 8^2 - 3^2 = 55 ⇒ AH = sqrt{55}`

`AB` là tiếp tuyến `⇒ AB ⊥ BO ⇒ ΔABO` vuông tại `B`

Xét `ΔABO` và `ΔAHB` có 

`\hat{ABO} = \hat{AHB} = 90^0; \hat{A}` chung

`⇒ ΔABO` đồng dạng `ΔAHB ( g.g)`

`⇒ (AH)/(AB) = (AB)/(AO) ⇒ AO =(AB^2)/(AH) = 8^2/sqrt{55}`

`⇒ AO = 64.sqrt{55}/55 ≈ 8,63 cm`