`a)` Vì `u + v = 15` và `uv=36` nên `u, v` là `2` nghiệm của phương trình `x^2 - 15x + 36 = 0`

`Δ=b^2-4ac=(-15)^2-4.1.36=225-144=81>0`

Suy ra phương trình trên có `2` nghiệm phân biệt

Do đó `x_1 = (-b+\sqrt(Δ))/(2a)= (-(-15)+\sqrt(81))/(2*1)=(15+9)/2=24/2=12;x_2=(-b-\sqrt(Δ))/(2a)=(-(-15)-\sqrt(81))/(2*1)=(15-9)/2=6/2=3`

Vậy: `(u; v) in {(12; 3), (3; 12)}`

`b)` Vì `u + v = 13` và `uv=42` nên `u, v` là `2` nghiệm của phương trình `x^2 - 13x + 42= 0`

`Δ=b^2-4ac=(-13)^2-4.1.42=169-168=1>0`

Suy ra phương trình trên có `2` nghiệm phân biệt

Do đó `x_1 = (-b+\sqrt(Δ))/(2a)= (-(-13)+\sqrt(1))/(2*1)=(13+1)/2=14/2=7;x_2=(-b-\sqrt(Δ))/(2a)=(-(-13)-\sqrt(1))/(2*1)=(13-1)/2=12/2=6`

Vậy: `(u; v) in {(7; 6), (6; 7)}`

`c)` Vì `u + v = -8` và `uv=-105` nên `u, v` là `2` nghiệm của phương trình `x^2 + 8x - 105= 0`

`Δ=b^2-4ac=8^2-4.1 . (-105)=64+420=484>0`

Suy ra phương trình trên có `2` nghiệm phân biệt

Do đó `x_1 = (-b+\sqrt(Δ))/(2a)= (-8+\sqrt(484))/(2*1)=(-8+22)/2=14/2=7;x_2=(-b-\sqrt(Δ))/(2a)=(-8-\sqrt(484))/(2*1)=(-8-22)/2=(-30)/2=-15`

Vậy: `(u; v) in {(7; -15), (-15; 7)}`