Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi các biến cố sau:

$\textbf{A}$: Học sinh gặp được là học sinh nam

$\textbf{B}$: Học sinh gặp được có tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh

Lúc này ta có các biến cố sau:

$\overset{\textbf{__}}{\textbf{A}}$: Học sinh gặp được là học sinh nữ

$\textbf{A} \mid \textbf{B}$:  Học sinh gặp được là học sinh nam, biết rằng học sinh đó có tham gia CLB Tiếng Anh

$\textbf{B} \mid \textbf{A}$: Học sinh gặp được có tham gia CLB Tiếng Anh, biết rằng học sinh đó là học sinh nam

$\textbf{B} \mid \overset{\textbf{__}}{\textbf{A}}$: Học sinh gặp được có tham gia CLB Tiếng Anh, biết rằng học sinh đó là học sinh nữ

$\Rightarrow \begin {cases} \text{P}\left(\overset{\textbf{__}}{\textbf{A}}\right) = 0,45 \Rightarrow \text{P}(\textbf{A}) = 1 - 0,45 = 0,55 \\ \text{P}\left(\textbf{B} \mid \textbf{A}\right) = 0,08 \\ \text{P}\left(\textbf{B} \mid \overset{\textbf{__}}{\textbf{A}}\right) = 0,1 \end {cases}$

$\Rightarrow \text{P}(\textbf{B}) = \text{P}(\textbf{A})\text{P}\left(\textbf{B} \mid \textbf{A}\right) + \text{P}\left(\overset{\textbf{__}}{\textbf{A}}\right) \text{P}\left(\textbf{B} \mid \overset{\textbf{__}}{\textbf{A}}\right) = 0,55 \cdot 0,08 + 0,45 \cdot 0,1 = 0,089$

$\Rightarrow \text{P}\left(\textbf{A} \mid \textbf{B}\right) = \dfrac{ \text{P}(\textbf{A})\text{P}\left(\textbf{B} \mid \textbf{A}\right) }{\text{P}(\textbf{B})} = \dfrac{0,55 \cdot 0,08}{0,089} = \dfrac{44}{89} \approx 0,49$